経済学雑感

経済学者です。

経済学的ルーレット必勝法

ギャンブルに対する経済学的なアプローチは、参加者のバイアスを利用して勝つっていう方向性しかないと思う。
ギャンブルが基本的にゼロサムゲームである以上、「リスク回避的もしくはリスクニュートラルで合理的な参加者が(何かしらの意味での)均衡状態で参加している」ことを仮定したら、必勝法など存在しない。


経済学的なアプローチでギャンブルに勝つには、基本的に参加者が持つ認知や行動のバイアスを利用するしかない。
例えば、競馬とかだと、自分で予想のアルゴリズムを作って100%以上の回収率を実現している人もいる。
AIによる競馬予想とかも真面目に研究されてると思う。(例えばこれとか。)
これも基本的には、馬券を買う人たちが

  • 存在している全ての情報を適切に予想に利用することが難しい(認知のバイアス)
  • ゲンを担いだり、好きな馬の馬券を買ったり、必ずしも(期待値を最大化するという意味で)合理的に行動しない(行動のバイアス)

ことを利用している。

ルーレット必勝法

ここでは、僕が編み出したルーレット必勝法を紹介しようと思う。
僕は今まで二回カジノに行ったことがあるけど、実際二回とも5000円ぐらい勝った。
(少し先走ると、「小額勝った」というのも必然的な帰結だったかなと思っている。)

ルーレットのルール

簡単にルーレットのルールを説明しようと思ったけど、Wikipediaの記事でも読んでください。

前提条件

親戚がプロのギャンブラー*1だという友人に聞いた話なのでやや眉唾なのだが、どんなに運にしか見えないようなギャンブルでも、プロは素人相手なら必ず勝つことを求められるらしい。
大小みたいなギャンブルでも、ある程度は客のかけ方を予想して勝てるようにサイコロの出目をコントロールできるらしい。
ルーレットでも、客のかけ方を予想していて、ある程度だす数字を狙う*2らしい。嘘か本当かは知らないけど。


というわけで、以下の条件を仮定する。

  • ディーラは卓の参加者の賭けかたを予想できる。(当然、自分の賭けかたも読まれている)
  • 0と00の目の分だけディーラーは勝つが、ディーラーはそれ以上の確率で勝てるように出目をコントロールする
  • ディーラー以外の卓の参加者は必ずしも期待値を最大化するように賭けているわけではない。

当然だけど、教科書的な均衡概念からは逸脱する。上にも書いたけど、均衡分析を前提としたらギャンブルに必勝法など存在しない。

赤と黒しかない場合

純化して赤と黒しかない場合を考えよう。
ディーラーが参加者の賭けかたを予想して赤か黒を出しているとする。
ディーラは赤と黒、より賭け金の少ない方の色を出そうとするだろう。

例えば、ベットの終了間際、赤に1万円、黒に2万円賭けられているとする。
今自分が千円賭けるとしたら赤と黒どちらに賭けるべきだろうか。
ディーラーが勝つように出目をコントロールしていて、ディーラーの予想が平均的に正しいと仮定すると、平均的には赤に賭けた方が当たる確率が高くなるはずだ。

つまり、僕が提唱したい必勝法とは、「卓全体をみて、ディーラーが勝つような出目に賭ける」というものだ。
ディーラーが卓をコントロールしているなら、ディーラーと利害が一致するような賭けかたをすれば自分も平均的には勝てるはずである。

ここで注意したいのは、勝てたとしても必然的に小額しか勝てないという点だ。
例えば、上の状況で自分が2万円賭けようとしているとする。
自分が赤に賭けようが黒に賭けようが、自分が賭けた色の方が賭け金が大きくなる。
自分の行動もディーラーに読まれているとすると、今度はディーラーは自分の賭けた色と違う色を出すようにするだろう。
大金を賭けようと思うと、必然的にディーラーと利害が相反する。そこで勝つには、ディーラーの読みを外す必要があるわけで、それは素人には無理だろう。

結論

もし、ディーラーがランダムにギャンブルをプレイしていないのだとしたら、ディーラーと利害が一致するような賭けかたをすることで自分も勝てる可能性がある。

まぁ、色々書いたけど、実際のルーレットでは出目をコントロールするのは不可能っていう話もあるので、どこまで現実性・実用性があるのかは不明だ。
基本的には話半分に受け取ってください。
偶然かもしれないが、上にも書いたとおり自分はこの理論を二回実践して二回とも小額勝った。
ただ、実際のルーレットの賭けかたは複雑で、一見して何に賭ければディーラーと利害が一致するのか全然明らかじゃない。
実際自分が遊んでたときは、それを毎回考えるのに必死で、ギャンブルって言うより機械的な作業だった。
もっと素直に遊んだほうが楽しかっただろうなと思う。

*1:カジノに雇われていて、ディーラーやったり高額かけるお得意様が来たときに勝負相手になる人。勝負の結果に応じて歩合で給与もらうらしい。負けて借金負わされることもあるらしい。

*2:当然、それはディーラーの不正の可能性を意味する。客と組んで利益を上げられちゃうから。だからディーラー自身もカジノ側から監視されてて、客との結託を防ぐためにも同じ卓で長時間プレイすることはないし、結構頻繁に交代する。まぁ、全部“らしい”ってレベルの聞いた話だけど。